- Acasă
- Lecţii
- Teorema fundamentala a aritmeticii
Teorema fundamentala a aritmeticii
Peano a fost cel care a pus pentru prima oara bazele axiomatice ale aritmeticii. Astfel, putem însira o serie de axiome care definesc numerele întregi:
(ZInel) (Z,+,*) formeaza un inel comutativ cu unitate.
(ZIntDom) Z nu are divisori ai lui zero, adica a*b=0 numai daca a=0 sau b=0.
(ZTriho) Exista o submultime N\subseteq Z cu urmatoarele proprietati:
(1) Pentru orice numar n\in Z, avem ca fie n\in N, fie -n\in N, fie n = 0
(2)Multimea N este închisa la înmultire si adunare
În acest caz, putem defini o ordine pe Z, spunând ca m>n daca si numai daca m-n\in N.
(ZWOP) Orice submultime nevida a lui N are un cel mai mic element.
Alte materiale din aceeasi categorie
peano, teorema, aritmetica, mate info,