XIII. NUMERE RAŢIONALE POZITIVE
Mulţimea numerelor raţionale pozitive
Numărul a se numeşte numărător, iar b se numeşte numitor.
Orice număr raţional are două reprezentări echivalente: sub formă de fracţie ordinară şi sub formă de
fracţie zecimală (cu virgulă), astfel:
-
dacă numitorul unei fracţii ordinare se descompune în produs de factori primi de forma 2m·5n (m,n є N), atunci fracţia ordinară se poate transforma într-o fracţie zecimală exactă (cu un număr finit
de zecimale nenule);
-
dacă numitorul unei fracţii ordinare se descompune în produs de factori primi, atunci fracţia ordinară se poate transforma
într-o fracţie zecimală periodică simplă;
-
dacă numitorul unei fracţii ordinare se descompune în produs de factori 2 sau 5, sau 2 şi 5,cu alţi factori primi, atunci
fracţia ordinară se poate transforma într-o fracţie zecimală periodică mixtă.
Fracţiile se clasifică astfel: subunitare (dacă ), echiunitare (dacă ) şi supraunitare (dacă ).