Trunchiul de piramida triunghiulara regulata

05.04.2008 19:59 | | Descarcari: 3808 | pdf

TRUNCHIUL DE PIRAMIDA TRIUNGHIULARA  REGULATA

 

Elementele trunchiului de piramida triunghiulara regulata:    

BCD- triunghi echilateral (baza mare a trunchiului)
B’C’D’- triunghi echilateral (baza mica a trunchiului)
[BC] [CD] [AD] (muchiile bazei mari)  (not. cu L)
[B’C’] [C’D’] [A’D’] (muchiile bazei mici)  (not. cu l)
[BB’] [CC’]  [DD’] (muchiile laterale) (not.cu m)
[OO’]-înaltimea trunchiului (not.cu h)
[MM’]-apotema trunchiului(M M’ DC) (not.cu at)
[OM]-apotema bazei mari (not.aB) si raza cercului înscris bazei mari (not.cu rB)
[O’M’]-apotema bazei mici (not.ab) si raza cercului înscris bazei mici (not.cu rb)
[OB]-raza cercului circumscris bazei mari (not.cu RB)
[O’B’]-raza cercului circumscris bazei mici (not.cu Rb)

Formulele trunchiului de piramida triunghiulara regulata:

Aria bazei mari: AB = ; Aria bazei mici: Ab = ;  Aria laterala: Al = ,  Pb=3l, PB=3L;
Aria totala: At = AB +Ab + Al ; Volumul: V=

Relatii utile în trunchiul de piramida triunghiulara regulata:

aB = = rB ;  ab= = rb ; Rb=2rb=2ab= ; RB =2rB=2aB=   
a2t= (aB-ab)2+h2;     m2=(RB-Rb)2 +h2;   m2= a2t+ ;   

Unghiuri importante în trunchiul de piramida triunghiulara regulata:

 B’BO- unghiul format de o muchie laterala cu planul bazei:
 M’MO- unghiul format de o fata laterala cu planul bazei;
 DEC- unghiul dintre doua fete laterale (DE AB si CE AB);
 DEM- unghiul dintre planele (B’BD) si (B’BM);
EM- distanta dintre dreptele necoplanare B’B si CD.

Raportul volumelor a doua piramide asemenea este egal cu cubul raportului de asemanare (k3).

trunchi,piramida,regulata,teorie,matematica,fisa,profu de mate,mate,info,geometrie.
Ai uitat parola? | Cont nou
ProfuDeMate - Grupuri google
Alăturaţi-vă Profului de Mate şi pe Google Groups
trunchi,piramida,regulata,teorie,matematica,fisa,profu de mate,mate,info,geometrie.
© 2006 - 2023 Mate.Info.Ro     Toate drepturile rezervate.
Este interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al Mate.Info.Ro