- Acasă
- Lecţii
- Trunchiul de piramida triunghiulara regulata
Trunchiul de piramida triunghiulara regulata
TRUNCHIUL DE PIRAMIDA TRIUNGHIULARA REGULATA
Elementele trunchiului de piramida triunghiulara regulata:
BCD- triunghi echilateral (baza mare a trunchiului)
B’C’D’- triunghi echilateral (baza mica a trunchiului)
[BC] [CD] [AD] (muchiile bazei mari) (not. cu L)
[B’C’] [C’D’] [A’D’] (muchiile bazei mici) (not. cu l)
[BB’] [CC’] [DD’] (muchiile laterale) (not.cu m)
[OO’]-înaltimea trunchiului (not.cu h)
[MM’]-apotema trunchiului(M M’ DC) (not.cu at)
[OM]-apotema bazei mari (not.aB) si raza cercului înscris bazei mari (not.cu rB)
[O’M’]-apotema bazei mici (not.ab) si raza cercului înscris bazei mici (not.cu rb)
[OB]-raza cercului circumscris bazei mari (not.cu RB)
[O’B’]-raza cercului circumscris bazei mici (not.cu Rb)
Formulele trunchiului de piramida triunghiulara regulata:
Aria bazei mari: AB = ; Aria bazei mici: Ab = ; Aria laterala: Al = , Pb=3l, PB=3L;
Aria totala: At = AB +Ab + Al ; Volumul: V=
Relatii utile în trunchiul de piramida triunghiulara regulata:
aB = = rB ; ab= = rb ; Rb=2rb=2ab= ; RB =2rB=2aB=
a2t= (aB-ab)2+h2; m2=(RB-Rb)2 +h2; m2= a2t+ ;
Unghiuri importante în trunchiul de piramida triunghiulara regulata:
B’BO- unghiul format de o muchie laterala cu planul bazei:
M’MO- unghiul format de o fata laterala cu planul bazei;
DEC- unghiul dintre doua fete laterale (DE AB si CE AB);
DEM- unghiul dintre planele (B’BD) si (B’BM);
EM- distanta dintre dreptele necoplanare B’B si CD.
Raportul volumelor a doua piramide asemenea este egal cu cubul raportului de asemanare (k3).
Alte materiale din aceeasi categorie
trunchi,piramida,regulata,teorie,matematica,fisa,profu de mate,mate,info,geometrie.