b)(29 387 465 – 9 080 405 – 307 060 ) : (2 ⁶ ∙  5⁵ )

c)125∙ 72 ∙ 8 ∙ 50 – 400 ∙ 45 ∙ 2 ∙ 10²  

2.      Daca D₃₆  este multimea divizorilor numarului 36, iar M₃ este multimea multiplilor lui 3,determinati  D₃₆ ∩M₃   si D₃₆ - M₃ .

Parteaa II-a  ( Aplicatii ).           

1.     Daca  140 caiete si 10  creioane costa  201 lei, aflati cat costa :

a)     14caiete si un creion;

b)     70caiete si 5 creioane;

c)     28caiete si doua creioane.

2.     Unsfert din numarul de fructe dintr-o lada sunt necorespunzatoare calitativ. Daca aceasta reprezinta 13kg, atunci calculati:

a)     ce cantitate de fructe se afla in lada;

b)     cate kg de fructe bune se afla in lada.

Partea a III-a  ( Creativitate).

1.     Descoperiti operatia ascunsa de scara de mai jos:

Dupa cate trepte se ajunge la zero ?

2.     Folosind diagramele multimilor A, B,C, D, E din figura umatoare , scrieti o varianta de multimi care sa  se potriveasca situatiei din desen . Care este numarul minim de elemente ale multimii B, daca stim ca nicio intersectie nu este multimea vida, cu exceptia multimilor D si E, care sunt disjuncte?

CLASAa VI-a

ParteaI  (Tehnica de calcul).

1.     Raportul dintre a si b este 0,2, raportul dintre b si c este 1,3, iar raportul dintre c si d este 2,4. Care este raportul dintre a si d ?

2.     Calculati media aritmetica a numerelor 101 ; 202 ; 303 ; 404; ….; 909 si comparati rezultatul obtinut cu numarul n= 2³ +3⁴  ∙5 + 4³  +3²

Partea a II-a (Aplicatii ).

1.     Unnumar scris stiintific este alcatuit dintr-un numar zecimal format din unitati si zecimale, inmultit cu o putere a lui 10, ca de exemplu: 1,6543 ∙ 10¹² .Scrieti in forma stiintifica numerele a=0,125 ∙ 64 ∙ 2⁷ ∙ 5¹²  ; b= 37 ∙ 0,0085 ∙ 10¹² si calculati apoi suma lor.

2.     Opersoana are un salariu de 2600 lei si primeste o prima in valoare de 12,5% din salariu. O alta persoana are un salariu de 2450 lei si primeste o prima invaloare de 16%. Care dintre cele doua persoane va obtine un  venit mai bun ?

Partea a III-a  ( Creativitate).

1.     Se considera triunghiul isoscel ABC si triunghiul echilateral BCD.

Adaugati ceea ce este necesar in ipoteza, astfel incat sa se poata demonstra ca  (DA este bisectoarea unghiului BDC. Completati problema si cu alte cerinte.

2.     Creati un desen alcatuit numai din drepte perpendiculare. Puteti evita sa apara si drepte paralele in desen ?

CLASAa VII-a

ParteaI  (Tehnica de calcul).

1.     Determinati media geometrica a numerelor x si y,stiind ca

x= 120 ∙ 0,05 ∙ 5³

y= 55 ∙ 44 ∙ 99 ∙ 539

2.     Aflati numerele reale a si b, stiind ca 4a² +b² +12a+8b+25=0

Partea a II-a  ( Aplicatii ).

1.Printre prefixelecare simbolizeaza submultiplii unitatilor de masura sunt :

micro (  μ) =10^-6

nano (n)= 10^-9

pico (p)= 10^-12

femto (f)=10^-15

a)     Cati milimetri reprezinta 35000 μm ?

b)     Cate nanosecunde reprezinta 400 s ?

c)     Cate femtograme inseamna 0,000025 g?

2.Un automobil pleaca la ora 7:30 din Constanta si merge cu o viteza medie de 72 km/h. Daca are de parcurs 300 km, calculati la ce ora ajunge la destinatie , stiind ca dupa ce parcurge doua treimi din drum, face o pauza de 35 minute, iar ultimii 15 km sunt parcursi cu o viteza medie de  40km/h.

Partea a III-a  ( Creativitate).

1.     Creati un sistem de  unitati de masura pentru intensitatea culorilor, folosind patru multipli, care sa creasca din 4 in 4.

2.     Desenatiun trapez isoscel, pe care sa-l impartiti in suprafete triunghiulare care sa nu fie isoscele.( cel putin doua variante). Scrieti formulele prin care se poate calcula aria trapezului cu ajutorul ariilor triunghiurilor. 

CLASAa VIII-a

ParteaI  (Tehnica de calcul).

1.    Daca functia f : R→R este data de formula f(x)=10x – 9, calculati sumele

S₃=f(-1)+f(-2)+ f(-3)

S₁₀ =f(-1)+f(-2)+f(-3)+…+f(-10)

S₉₉ = f(-1)+f(-2)+f(-3)+…+f(-99)

2.    Determinati valoarea minima a fiecarei expresii:

E(x)=2 + (x³ -5x-4)²  , x numar real oarecare.

F(x)= 1+(x-3)(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)(x+3), xє[1;+∞)

G(x)= Radical din (x2-8x+19), xєR.

Partea a II-a  (Aplicatii).

1.    Intr-o cutie de formaunui cub cu latura de 0,75m sunt puse mingi cu diametrul de 1,5dm. Calculati cate mingi incap in cutie.

2.    Stiind ca opt caiete studentesti si trei pixuri costa 40 lei, iar trei caiete si doua pixuri costa 18,5 lei, aflati cat costa 20 caiete si 4 pixuri.

Partea a III-a(Creativitate).

1.    Doua piramide patrulatere regulate au varful comun si muchiile laterale ale uneia prelungesc muchiile laterale ale celeilalte. Desenati corpul format din cele doua piramide, adaugati date numerice in problema si formulati doua  cerinte pentru problema creata.

2.    Aveti la dispozitie patru cuburi C1, C2, C3 si C4 cu muchiile de 1cm, 2cm, 3cm si, respectiv 4 cm.

a)       Desenati aceste cuburi astfel incat sa aiba puncte commune doua cate doua.

b)      Cate cuburi de tipul C1 ar putea forma un cub de tipul C2? Dar unul de tipul C3? Dar unul de tipul C4?

c)     Poatefi obtinut cubul C4 din  toate tipurilede cuburi  C1, C2 si C3 ?