Editoriale ale profesorilor de matematica :: Tehnica de calcul

Cristina Godeanu | 17.05.2010

Tehnica de calcul

SUBIECTUL IV

CLASA a V-a

Partea I ( Tehnica de calcul )

1. Decideti care dintre numerele m si n sunt mai mari decat 10¹⁰⁰,stiind ca m=5³⁰∙8¹⁰∙9²⁰∙10⁵⁰,iar

n= (2⁰∙ 2¹∙ 2²∙ … ∙ 2^{1 5})∙ (5∙ 25∙ 125)²⁰.

2. Aflati numarul de elemente al fiecareia dintre multimile urmatoare :

A={0,1,2,3,….,2010}

B={xєN | 99 < x ≤ 199}

C={1,2,4,8,…, 2¹⁰⁰}

D={1,4,7,10,…,3k+1}, kєN.

Parteaa II-a ( Aplicatii )

1. Un copil cumpara patru caiete si trei plicuri si plateste 6,6 lei. Stiindca un caiet si un plic costa 1,7 lei, sa se afle pretul fiecarui obiect. Catecaiete si cate plicuri poate cumpara copilul cu 15 lei ?

2. Un ghepard poate alerga 4,2kmin doua minute. a) Ce distanta ar putea parcurge in jumatate deminut ? b) Daca viteza de alergare ar ramane constanta, cat de departe ar putea ajunge ghepardul intr-un sfert de ora?

Parteaa III-a ( Creativitate)

1. Cu ajutorul cifrelor 2, 8 si 3 scrieti diferite relatii matematice.Puteti compune si o problema folosind aceste date.

2. Desenati figuri geometrice si numere folosind simetria.

SUBIECTUL IV

CLASA a VI-a

Partea I ( Tehnica de calcul )

Comparati numerele intregi a si b, stiind ca a=-3-4+10+(-23)+12 si b=(-17)(-1)(-1)
Determinati solutia numar rational a ecuatiei 3[-5+7(-9-x):(-3)]=-9
Calculati suma tuturor numerelor intregi cuprinse intre -100 si -25 .

Partea a II-a ( Aplicatii )

1. O persoana are 80kg. Stiind ca sangele reprezinta 8% din masacorporala, iar plasma 55% din cantitatea de sange, aflati cantitatea de sangesi de plasma din corpul persoanei respective.

2. Desenati schita unei camera de forma unui dreptunghi folosind scara de 1: 50.a) Daca lungimeacamerei este de 4,5 m, iar latimea de 3,3m calculati suprafata podelei acesteicamere. b) Daca se aseaza in camera un dulap cu lungimea egala cu latimeacamerei si latimea de 50 cm , aflati cat la suta din suprafata camerei esteocupata de acest dulap.

Partea a III-a( Creativitate)

Construiti cu rigla si compasul patrulaterul ABCD despre care stim ca are AB=BC=AC=4cm, BD=2 AD sipunctele A si C se afla in semiplane diferite fata de BD.

SUBIECTUL IV

CLASA a VII-a

Partea I ( Tehnica de calcul )

1. Rezolvati ecuatia 99x-45(x-2)-8(x-15)=(-3)(-x)(-7) +80 in multimea numerelor intregi Z.

2. a)Deteminati numarul de divizori naturali ai numarului 45.

b)Determinati numarul de multipli intregi ai lui 45, care sa aibamodulul mai mic decat 150.

Partea a II-a ( Aplicatii )

1. Dintr-un carton de forma unui dreptunghi cu lungimea de 80 cm silatimea de 60cm se decupeaza patrate cu latura de 20 cm . a) Cate patrate sepot taia din bucata de carton ? b) De cate foi de carton cu aceleasidimensiuni este nevoie pentru aconfectiona 2010 patrate cu perimetrul de 80cm?

2. Pretul unui produs este de 360 lei. Estimati cu ce procent (rotunjit la un numar intreg) trebuie redus acest pret pentru ca suma de 1750lei sa ajunga pentru cumpararea a 5 produse ?

Partea a III-a( Creativitate)

1. Decoperiti regula de obtinere a termenilor din urmatorul sir denumere reale:

-6; 12; -24; 48;….

Apoi scrieti care va fi al 12-lea termen.

2. Inscrieti intr-un cerc trei triunghiuri si doua patrulatere , astfel incat fiecaretriunghi sa aiba un varf comun cu un patrulater si sa esiste cel putino relatie de simetrie.

CLASA a VII-a

Partea I ( Tehnica de calcul )

1. Calculati |-9-|-8|-(-50)|∙ x ²– (3²-2⁴)x²–(4x+5)(4x-5)

2. Daca f:R→R este o functie definite prin formula f(x)=1-x,calculati suma S=+++

Partea a II-a ( Aplicatii )

1. Doua bazine au aceeasi cantitate da apa, dar formele lor suntdiferite. Unul are forma unui cub cu suprafata bazei de 25m², iarcelalalt este un paralelipiped dreptunghic cu lungimea de 6m si latimea de2,5m. Daca in bazinul cubic apa se ridica pana la 4,2m, aflati pana la ce inaltime ajunge apain celalalt bazin.

2. O coloana este formata dinpatru cilindri cu inaltimea de 115 dm. a)Depaseste aceasta coloana o inaltime de 4,5m? b) Cat cantareste coloanadaca stim ca diametrul unui cilindru este de 0,8m si grosimea materialului estede 12cm, iar densitatea acestuia este de 8,9g/cm³.

Partea a III-a( Creativitate)

1. a)Cu ajutorul cifrelor 0, 1, 2 si 3 , luate o singura data,scrieti cel mai mare numar pe care vi-limaginati; b) Scrieti cel mai mic numar cu ajutorul cifrelor 0, 9, 8 si 7 , luate o singura data.

2. Construiti un corp geometric care sa aiba 9 varfuri .