Expresia (1– 6n)² – (12n – 4)∙3n + 2 are forma cea mai simplă egală cu:

Cubul ABCDEFGH are lungimea muchiei 2 cm. Triunghiul BEG are aria egală cu:

Se consideră intervalul J = (–_∞;√2015]. Numărul de elemente ale mulţimii N* ∩ J este egal cu:

Pentru ca punctele din sistemul de axe xOy de mai sus să fie reprezentarea grafică a unei funcţii, din ele ar trebui eliminate:

În două vârfuri opuse ale unui cub cu lungimea muchiei 100 cm stau două buburuze. O afirmaţie adevărată referitoare la distanţa dintre buburuze este:

Un pahar pentru suc are forma unei piramide hexagonale regulate, cu latura bazei 8 cm şi muchia laterală 17 cm. Volumul maxim de suc care încape în pahar, exprimat în mililitri, rotunjit la cel mai apropiat întreg, este egal cu:

Dintre numerele de mai jos, unul singur este prim. Care este acesta?

Pe planul triunghiului dreptunghic isoscel ABC cu ipotenuza AC , se construieşte perpendiculara CD=24√3 cm. Dreapta BD formează cu planul (ABC) un unghi cu măsura 60º. Distanţa de la punctul A la planul (DBC), exprimată în cm, este egală cu:

Într-un sistem de axe perpendiculare xOy se consideră punctele A(3;–10), B(–2;30), C(m; –82). Valoarea lui m pentru care cele trei puncte sunt coliniare este egală cu:

Prisma hexagonală regulată ABCDEFA’B’C’D’E’F’ are latura bazei 8 cm şi muchia laterală 12 cm. Aria proiecţiei triunghiului A'B'E pe planul (ABC) este egală cu:

O piramidă patrulateră regulată cu înălţimea 135 cm se secţionează cu un plan paralel cu baza, astfel încât raportul volumelor piramidei mici formate şi a trunchiului de piramidă să fie ⁸⁄₁₁₇. Distanţa de la vârful piramidei la planul de secţiune, exprimată în cm, este egală cu:

Pentru a face baie, domnul Bazil amestecă 125 litri apă la temperatura 48ºC cu un volum de apă la temperatura 64ºC. Amestecul obţinut are temperatura 54ºC. Volumul de apă la temperatura 64ºC pe care a turnat-o este egal cu:

Ecuaţia x³∙(x² + 3)=18x are:

Pătratul numărului n=(√1+√2)^–1 + (√2+√3)^–1 + (√3+√4)^–1 + ....+ (√9999+√10000)^–1 este egal cu:

Prisma triunghiulară regulată ABCDEF are AB= 4 cm, .BF=4√2 cm. Notând u măsura unghiului dreptelor AE şi BF, numărul 36∙sin u ∙ tg u este egal cu:

Pe muchiile laterale AE, BF, CG, DH ale unei prisme patrulatere regulate ABCDEFGH, BC=96 cm, AE=130 cm se iau respectiv punctele: M, N, P, Q, astfel ca AM=35 cm, BN=45 cm, CP=50 cm. Distanţa DQ, exprimată în cm, pentru care punctele M, N, P, Q sunt coplanare este egală cu:

Rezultatul calculului

este egal cu:

Numărul 20142014 + 20142013∙20142014∙20142015 este egal cu cubul numărului:

Un cub cu lungimea muchiei 8 cm se secţionează cu un plan care conţine mijloacele a trei muchii, aşa ca în figura de mai sus. Secţiunea astfel obţinută are aria egală cu:

Punctele A, B, C, D sunt necoplanare, astfel încât AB=60 cm, AC=80 cm, BC=100 cm, DA=DB=DC=130 cm. Distanţa de la punctul D la planul (ABC), exprimată în cm, este egală cu: