Nu exista matematica fara efort!
De ce oare cei mai multi elevi(actuali sau fosti!) pun matematica pe primul loc
in ce priveste dificultatea studiului? Pentru Romania, nu am o statistica exacta
referitoare la succesul/esecul studierii matematicii in scoala, dar citeam undeva
ca in 1985 Radiodifuziunea Franceza a transmis o lunga discutie privind invatamantul
matematic din Franta. S-a recunoscut atunci ca aproximativ 80% dintre elevi au dificultati
majore in ce priveste intelegerea matematicii. Persoanele care nu au fost descurajate
in studiul matematicii de obstacolul totusi destul de minor al limbajului, risca
sa fie descurajati datorita unei dificultati mult mai adanci, care de fapt nu e
proprie matematicii, dar care este aici foarte accentuata: necesitatea de a face
un efort intelectual important pentru a intelege chiar si cel mai mic rezultat.
Academicianul Caius Iacob zicea "Matematica se caracterizeaza prin aspectul ei abstract
esential diferit de acela al diverselor stiinte ale naturii, ca fizica, chimia,
biologia si stiintele de frontiera dintre acestea". E o imposibilitate absoluta
studierea pasiva a matematicii. Stiinta matematica nu este rodul unei contemplari,
ci este o activitate umana redusa la elementele ei intelectuale esentiale.
A intelege un rezultat matematic inseamna a sti sa-l folosesti. A cunoaste o teorie
matematica inseamna a sti sa o reconstruiesti ca si cand ai fi creatorul ei. A invata
pe dinafara matematica, fara a o intelege, e o isprava incercata de unii naivi plini
de curaj, pe care eu insa nu i-am vazut niciodata inregistrand vreo reusita. Se
recomanda sa citesti cu creionul in mana atunci cand vrei sa aprofundezi o lucrare;
in cazul matematicii, aceasta e o regula absoluta; a nu o respecta, inseamna a-ti
pierde vremea. Nu se poate invata matematica altfel.
In remarcabila lucrare "Socul matematicii", Solomon Marcus afirma pe buna dreptate:
"Orice text matematic face referire necontenita la faptele anterioare. Daca dintr-un
manual de matematica s-au desprins primele pagini, restul devine aproape neinteligibil.
La randul sau, intregul capitol conditioneaza intelegerea capitolelor urmatoare[...].
Acest fenomen al dependentei stricte a fiecarei parti de partile precedente devine
si mai vizibil pe parcursul unor texte mai scurte. Luati, de exemplu, demonstratia
unei teoreme. Textul ei nu poate fi urmarit si inteles fara citirea prealabila a
enuntului, pentru a se sti de la ce ipoteza se pleaca si la ce concluzie trebuie
sa ajungem."
Nerespectarea acestor reguli sta la originea esecurilor multor elevi. Dar, hai sa
recunoastem ca satisfactiile pe care ti le ofera studiul matematicii sunt pe masura
efortului depus. Intr-un eseu despre Bach si muzica pura, Georges Duhamel spune
ca inclinatia spre matematica este aproape neomeneasca, pentru ca este comuna omului
si animalului. Aici facea referire la modul in care albina construieste cu perfectiune
alveola hexagonala, minune a geometriei. E evident insa ca nu se poate semnul de
egalitate intre structurile matematice ale naturii si cele pe care mintea omeneasca
le creeaza sau le ragaseste.
Voi incheia cu o alta citare a remarcabilului Solomon Marcus: "Universalitatea gandirii
matematice a fost interpretata de unii autori ca o pretentie a matematicienilor
de a institui o hegemonie a matematicii fata de celelalte domenii ale cunoasterii[...].
'Omul cand nu intelege este contra', observa Gr. C. Moisil. In fapt insa, universalitatea
matematicii este complet echilibrata de aservirea ei fata de celelalte discipline".
Sorin Borodi http://www.SorinBorodi.ro
Articolul este inspirat de un fragment din lucrarea "Matematica moderna, matematica
vie", de Andre Revuz, 1968)